Mathématiques de base Exemples

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 + \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{8 + 1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{9}{2}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$n \approx 27$

Étape 3