Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{2} \div \frac{10}{4} = \frac{50}{n}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{50}{n} = \frac{5}{2} \div \frac{10}{4}$ .

$\frac{50}{n} = \frac{5}{2} \div \frac{10}{4}$

Étape 2

Factorisez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{50}{n} = \frac{5}{2} \div \frac{2 (5)}{4}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{50}{n} = \frac{5}{2} \div \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{50}{n} = \frac{5}{2} \div \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{50}{n} = \frac{5}{2} \div \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Réduisez l’expression $\frac{5}{2} \div \frac{5}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{50}{n} = \frac{5}{2} \div \frac{5}{2}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{50}{n} = \frac{1}{1}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{50}{n} = 1$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$n, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$n$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{50}{n} = 1$ par $n$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{50}{n} = 1$ par $n$ .

$\frac{50}{n} n = 1 n$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{50}{n} n = 1 n$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$50 = 1 n$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez $n$ par $1$ .

$50 = n$

Étape 5

Réécrivez l’équation comme $n = 50$ .

$n = 50$