Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 n}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 n}{8} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 n}{8} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 n}{8} = \frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5 n}{8} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 n}{8} = \frac{3 + 2}{4}$

Étape 1.5

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{5 n}{8} = \frac{5}{4}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 n}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 n}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 n}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 n$ .

$\frac{1}{5} (5 (n)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$n = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$n = 2$