Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ par $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ par $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (2 + \sqrt{7})}{3}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7}}{3}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$ en deux fractions.

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

Forme décimale :

$- 6.19433508 \dots$