Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{2^{n}} = 32$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2^{n}}$ comme $2^{\frac{n}{2}}$ .

$2^{\frac{n}{2}} = 32$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{\frac{n}{2}} = 2^{5}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$\frac{n}{2} = 5$

Étape 4

Résolvez $n$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

Étape 4.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

Étape 4.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$n = 2 \cdot 5$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$n = 10$