Mathématiques de base Exemples

$n^{2} - 4 = 46$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$n^{2} = 46 + 4$

Étape 1.2

Additionnez $46$ et $4$ .

$n^{2} = 50$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$n = \pm \sqrt{50}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{50}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$n = \pm \sqrt{25 (2)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$n = \pm 5 \sqrt{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$n = 5 \sqrt{2}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$n = - 5 \sqrt{2}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$n = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$