Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt[3]{- 1} \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

${(\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

${(- 1 \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(- 1 \div \sqrt[3]{4^{3}} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

${(- 1 \div 4 \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

${(\frac{- 1}{4} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Étape 5

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2}})}^{5}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(- \frac{1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

${(\frac{- 1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{- 1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

${(- 1)}^{5}$

Étape 8

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- 1$