Mathématiques de base Exemples

$\frac{n}{4} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{n}{4} - \frac{7 n}{8}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{n}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{n}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{8} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n \cdot 2 - 7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$\frac{2 \cdot n - 7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $7 n$ de $2 n$ .

$\frac{- 5 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 n}{8} = \frac{1}{4}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{8}{5}$ .

$- \frac{8}{5} (- \frac{5 n}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{8}{5} (- \frac{5 n}{8})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{5} (- \frac{5 n}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 n}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 5 n}{8} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.1.3

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 n}{8} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 n}{8} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 n) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 n$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- n)) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- n)) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - n = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 n = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $n$ par $1$ .

$n = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$n = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$n = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{- 2}{5}$

Étape 3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{2}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = - \frac{2}{5}$

Forme décimale :

$n = - 0.4$