Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} n = - 1 \frac{3}{4} - 18$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $n$ .

$\frac{3 n}{4} = - 1 \frac{3}{4} - 18$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $- 1 \frac{3}{4} - 18$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3 n}{4} = - (1 + \frac{3}{4}) - 18$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3 n}{4} = - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) - 18$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 n}{4} = - \frac{4 + 3}{4} - 18$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{3 n}{4} = - \frac{7}{4} - 18$

Étape 2.1.2

Pour écrire $- 18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 n}{4} = - \frac{7}{4} - 18 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.1.3

Associez $- 18$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 n}{4} = - \frac{7}{4} + \frac{- 18 \cdot 4}{4}$

Étape 2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 n}{4} = \frac{- 7 - 18 \cdot 4}{4}$

Étape 2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $- 18$ par $4$ .

$\frac{3 n}{4} = \frac{- 7 - 72}{4}$

Étape 2.1.5.2

Soustrayez $72$ de $- 7$ .

$\frac{3 n}{4} = \frac{- 79}{4}$

Étape 2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 n}{4} = - \frac{79}{4}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$3 n = - 79$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 n = - 79$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 n = - 79$ par $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 79}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 79}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 79}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{79}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = - \frac{79}{3}$

Forme décimale :

$n = - 26.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$n = - 26 \frac{1}{3}$