Mathématiques de base Exemples

$\frac{22}{5} = \frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$ .

$\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{21 n}{4} - \frac{9 n}{4} - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 n - 9 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $9 n$ de $21 n$ .

$\frac{12 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12 n$ .

$\frac{4 (3 n)}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (3 n)}{4 (1)} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (3 n)}{4 \cdot 1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 n}{1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.2.1.2.4

Divisez $3 n$ par $1$ .

$3 n + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 n - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 n = \frac{22}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 n = \frac{22 + 3}{5}$

Étape 3.3

Additionnez $22$ et $3$ .

$3 n = \frac{25}{5}$

Étape 3.4

Divisez $25$ par $5$ .

$3 n = 5$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 n = 5$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 n = 5$ par $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{5}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{5}{3}$

Forme décimale :

$n = 1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$n = 1 \frac{2}{3}$