Mathématiques de base Exemples

$7 n^{2} + 8 n = 0$

Étape 1

Factorisez $n$ à partir de $7 n^{2} + 8 n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $n$ à partir de $7 n^{2}$ .

$n (7 n) + 8 n = 0$

Étape 1.2

Factorisez $n$ à partir de $8 n$ .

$n (7 n) + n \cdot 8 = 0$

Étape 1.3

Factorisez $n$ à partir de $n (7 n) + n \cdot 8$ .

$n (7 n + 8) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$n = 0$

$7 n + 8 = 0$

Étape 3

Définissez $n$ égal à $0$ .

$n = 0$

Étape 4

Définissez $7 n + 8$ égal à $0$ et résolvez $n$ .

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Étape 4.1

Définissez $7 n + 8$ égal à $0$ .

$7 n + 8 = 0$

Étape 4.2

Résolvez $7 n + 8 = 0$ pour $n$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$7 n = - 8$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $7 n = - 8$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 n = - 8$ par $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{- 8}{7}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n}{7} = \frac{- 8}{7}$

Étape 4.2.2.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 8}{7}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{8}{7}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $n (7 n + 8) = 0$ vraie.

$n = 0, - \frac{8}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = 0, - \frac{8}{7}$

Forme décimale :

$n = 0, - 1.\overline{142857}$

Forme de nombre mixte :

$n = 0, - 1 \frac{1}{7}$