Mathématiques de base Exemples

$7 k^{2} - 6 k + 3 = 3$

Étape 1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$7 k^{2} - 6 k + 3 - 3 = 0$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $7 k^{2} - 6 k + 3 - 3$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$7 k^{2} - 6 k + 0 = 0$

Étape 2.2

Additionnez $7 k^{2} - 6 k$ et $0$ .

$7 k^{2} - 6 k = 0$

Étape 3

Factorisez $k$ à partir de $7 k^{2} - 6 k$ .

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Étape 3.1

Factorisez $k$ à partir de $7 k^{2}$ .

$k (7 k) - 6 k = 0$

Étape 3.2

Factorisez $k$ à partir de $- 6 k$ .

$k (7 k) + k \cdot - 6 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $k$ à partir de $k (7 k) + k \cdot - 6$ .

$k (7 k - 6) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$k = 0$

$7 k - 6 = 0$

Étape 5

Définissez $k$ égal à $0$ .

$k = 0$

Étape 6

Définissez $7 k - 6$ égal à $0$ et résolvez $k$ .

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Étape 6.1

Définissez $7 k - 6$ égal à $0$ .

$7 k - 6 = 0$

Étape 6.2

Résolvez $7 k - 6 = 0$ pour $k$ .

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Étape 6.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$7 k = 6$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $7 k = 6$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 k = 6$ par $7$ .

$\frac{7 k}{7} = \frac{6}{7}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 k}{7} = \frac{6}{7}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{6}{7}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $k (7 k - 6) = 0$ vraie.

$k = 0, \frac{6}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = 0, \frac{6}{7}$

Forme décimale :

$k = 0, 0.\overline{857142}$