Mathématiques de base Exemples

$i k = {(1 + 0.24)}^{\frac{1}{12}} - 1$

Étape 1

Additionnez $1$ et $0.24$ .

$i k = {1.24}^{\frac{1}{12}} - 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $i k = {1.24}^{\frac{1}{12}} - 1$ par $i$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $i k = {1.24}^{\frac{1}{12}} - 1$ par $i$ .

$\frac{i k}{i} = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}}}{i} + \frac{- 1}{i}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i k}{i} = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}}}{i} + \frac{- 1}{i}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}}}{i} + \frac{- 1}{i}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$k = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}} - 1}{i}$

Étape 2.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.2.1

Élevez $1.24$ à la puissance $\frac{1}{12}$ .

$k = \frac{1.01808758 - 1}{i}$

Étape 2.3.2.2

Soustrayez $1$ de $1.01808758$ .

$k = \frac{0.01808758}{i}$

Étape 2.3.3

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{0.01808758}{i}$ par le conjugué de $i$ pour rendre le dénominateur réel.

$k = \frac{0.01808758}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2.3.4

Multipliez.

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Étape 2.3.4.1

Associez.

$k = \frac{0.01808758 i}{i i}$

Étape 2.3.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.4.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{1} i}$

Étape 2.3.4.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{1} i^{1}}$

Étape 2.3.4.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{1 + 1}}$

Étape 2.3.4.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{2}}$

Étape 2.3.4.2.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{- 1}$

Étape 2.3.5

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{0.01808758 i}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot (0.01808758 i)$

Étape 2.3.6

Réécrivez $- 1 \cdot (0.01808758 i)$ comme $- (0.01808758 i)$ .

$k = - (0.01808758 i)$

Étape 2.3.7

Multipliez $0.01808758$ par $- 1$ .

$k = - 0.01808758 i$