Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{5} \cdot (m - 1) - \frac{1}{5} m = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot (m - 1) - \frac{1}{5} m$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{5} m + \frac{4}{5} \cdot - 1 - \frac{1}{5} m = 1$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{4}{5}$ et $m$ .

$\frac{4 m}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1 - \frac{1}{5} m = 1$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $- 1$ .

$\frac{4 m}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{5} m = 1$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{4 m}{5} + \frac{- 4}{5} - \frac{1}{5} m = 1$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4 m}{5} - \frac{4}{5} - \frac{1}{5} m = 1$

Étape 1.1.5

Associez $m$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4 m}{5} - \frac{4}{5} - \frac{m}{5} = 1$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 m - 4 - m}{5} = 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $m$ de $4 m$ .

$\frac{3 m - 4}{5} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{3 m - 4}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m - 4}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 m - 4 = 1 \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$3 m - 4 = 5$

Étape 4

Résolvez $m$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$3 m = 5 + 4$

Étape 4.1.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$3 m = 9$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 m = 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 m = 9$ par $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{9}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m}{3} = \frac{9}{3}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{9}{3}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $9$ par $3$ .

$m = 3$