Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = (- 9) (3 m - 2)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} \cdot 3 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.5

Associez $\frac{3}{2}$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{3}{4} (- 9 m)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Associez $- 9$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.7.3

Associez $\frac{- 27}{4}$ et $m$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Étape 2

Simplifiez $- 9 (3 m - 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m) - 9 \cdot - 2$

Étape 2.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m - 9 \cdot - 2$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 9$ par $- 2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m + 18$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $27 m$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m = 18$

Étape 3.2

Pour écrire $27 m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m \cdot \frac{4}{4} = 18$

Étape 3.3

Associez $27 m$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + \frac{27 m \cdot 4}{4} = 18$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Factorisez $27 m$ à partir de $- 27 m + 27 m \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1.1

Factorisez $27 m$ à partir de $- 27 m$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $27 m$ à partir de $27 m \cdot 4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m (4)}{4} = 18$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $27 m$ à partir de $27 m (- 1) + 27 m (4)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1 + 4)}{4} = 18$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m \cdot 3}{4} = 18$

Étape 3.5.3

Multipliez $3$ par $27$ .

$\frac{9}{2} + \frac{81 m}{4} = 18$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $\frac{9}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{81 m}{4} = 18 - \frac{9}{2}$

Étape 4.2

Pour écrire $18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = 18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Étape 4.3

Associez $18$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $18$ par $2$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{36 - 9}{2}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $9$ de $36$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{27}{2}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{81}$ .

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $81$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $81$ à partir de $81 m$ .

$\frac{1}{81} (81 (m)) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$m = \frac{2 (2)}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot 2}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2}{81} \cdot 27$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun de $27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.2.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$m = \frac{2}{27 (3)} \cdot 27$

Étape 6.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2}{27 \cdot 3} \cdot 27$

Étape 6.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$m = 0.\overline{6}$