Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \div \frac{m}{n} = \frac{6}{15}$

Étape 1

Simplifiez les deux côtés.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{n}{m} = \frac{6}{15}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{n}{m}$ .

$\frac{2 n}{3 m} = \frac{6}{15}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $6$ et $15$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{2 n}{3 m} = \frac{3 (2)}{15}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{2 n}{3 m} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 n}{3 m} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 n}{3 m} = \frac{2}{5}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$2 n \cdot 5 = 3 m \cdot 2$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $m$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $3 m \cdot 2 = 2 n \cdot 5$ .

$3 m \cdot 2 = 2 n \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 m = 2 n \cdot 5$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$6 m = 10 n$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $6 m = 10 n$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $6 m = 10 n$ par $6$ .

$\frac{6 m}{6} = \frac{10 n}{6}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 m}{6} = \frac{10 n}{6}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{10 n}{6}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $6$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 n$ .

$m = \frac{2 (5 n)}{6}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$m = \frac{2 (5 n)}{2 (3)}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 (5 n)}{2 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 n}{3}$