Mathématiques de base Exemples

$(m + 4) (m - 1) = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez $(m + 4) (m - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (m + 4) (m - 1) = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(m + 4) (m - 1) = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.3

Développez $(m + 4) (m - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (m - 1) + 4 (m - 1) = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 4 (m - 1) = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 4 m + 4 \cdot - 1 = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 1 + 4 m + 4 \cdot - 1 = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $m$ .

$m^{2} - 1 \cdot m + 4 m + 4 \cdot - 1 = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.4.1.3

Réécrivez $- 1 m$ comme $- m$ .

$m^{2} - m + 4 m + 4 \cdot - 1 = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.4.1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$m^{2} - m + 4 m - 4 = {(m + 1)}^{2}$

Étape 1.4.2

Additionnez $- m$ et $4 m$ .

$m^{2} + 3 m - 4 = {(m + 1)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez ${(m + 1)}^{2}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez ${(m + 1)}^{2}$ comme $(m + 1) (m + 1)$ .

$m^{2} + 3 m - 4 = (m + 1) (m + 1)$

Étape 2.2

Développez $(m + 1) (m + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} + 3 m - 4 = m (m + 1) + 1 (m + 1)$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} + 3 m - 4 = m \cdot m + m \cdot 1 + 1 (m + 1)$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} + 3 m - 4 = m \cdot m + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + 3 m - 4 = m^{2} + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$m^{2} + 3 m - 4 = m^{2} + m + 1 m + 1 \cdot 1$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $m$ par $1$ .

$m^{2} + 3 m - 4 = m^{2} + m + m + 1 \cdot 1$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$m^{2} + 3 m - 4 = m^{2} + m + m + 1$

Étape 2.3.2

Additionnez $m$ et $m$ .

$m^{2} + 3 m - 4 = m^{2} + 2 m + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $m^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$m^{2} + 3 m - 4 - m^{2} = 2 m + 1$

Étape 3.2

Soustrayez $2 m$ des deux côtés de l’équation.

$m^{2} + 3 m - 4 - m^{2} - 2 m = 1$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $m^{2} + 3 m - 4 - m^{2} - 2 m$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $m^{2}$ de $m^{2}$ .

$3 m - 4 + 0 - 2 m = 1$

Étape 3.3.2

Additionnez $3 m - 4$ et $0$ .

$3 m - 4 - 2 m = 1$

Étape 3.4

Soustrayez $2 m$ de $3 m$ .

$m - 4 = 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$m = 1 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$m = 5$