Mathématiques de base Exemples

$0.45 = 2 p \sqrt{l \div 9.8}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ .

$2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ par $2 p$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ par $2 p$ .

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $\sqrt{l \div 9.8}$ par $1$ .

$\sqrt{l \div 9.8} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\sqrt{\frac{l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.4

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.5

Factorisez $9.8$ à partir de $9.8$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8 (1)}} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.6

Séparez les fractions.

$\sqrt{\frac{1}{9.8} \cdot \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.7

Divisez $1$ par $9.8$ .

$\sqrt{0.10204081 \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.8

Divisez $l$ par $1$ .

$\sqrt{0.10204081 l} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.9

Réécrivez $0.10204081 l$ comme ${({0.56518871}^{2})}^{2} l$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.9.1

Réécrivez $0.10204081$ comme ${0.31943828}^{2}$ .

$\sqrt{{0.31943828}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.9.2

Réécrivez $0.31943828$ comme ${0.56518871}^{2}$ .

$\sqrt{{({0.56518871}^{2})}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.10

Extrayez les termes de sous le radical.

${0.56518871}^{2} \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.2.11

Élevez $0.56518871$ à la puissance $2$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $0.45$ à partir de $0.45$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 p}$

Étape 2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 p$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 (p)}$

Étape 2.3.3

Séparez les fractions.

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2} \cdot \frac{1}{p}$

Étape 2.3.4

Divisez $0.45$ par $2$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = 0.225 \frac{1}{p}$

Étape 2.3.5

Associez $0.225$ et $\frac{1}{p}$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.225}{p}$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(0.31943828 \sqrt{l})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{l}$ comme $l^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez ${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $0.31943828 l^{\frac{1}{2}}$ .

${0.31943828}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $0.31943828$ à la puissance $2$ .

$0.10204081 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$0.10204081 l^{1} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez

$0.10204081 l = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Simplifiez ${(\frac{0.225}{p})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{0.225}{p}$ .

$0.10204081 l = \frac{{0.225}^{2}}{p^{2}}$

Étape 4.3.1.2

Élevez $0.225$ à la puissance $2$ .

$0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ par $0.10204081$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ par $0.10204081$ .

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $0.10204081$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $l$ par $1$ .

$l = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$l = \frac{0.050625}{p^{2}} \cdot \frac{1}{0.10204081}$

Étape 5.3.2

Associez.

$l = \frac{0.050625 \cdot 1}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

Étape 5.3.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1

Multipliez $0.050625$ par $1$ .

$l = \frac{0.050625}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

Étape 5.3.3.2

Déplacez $0.10204081$ à gauche de $p^{2}$ .

$l = \frac{0.050625}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

Étape 5.3.4

Factorisez $0.050625$ à partir de $0.050625$ .

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

Étape 5.3.5

Factorisez $0.10204081$ à partir de $0.10204081 \cdot p^{2}$ .

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 (p^{2})}$

Étape 5.3.6

Séparez les fractions.

$l = \frac{0.050625}{0.10204081} \cdot \frac{1}{p^{2}}$

Étape 5.3.7

Divisez $0.050625$ par $0.10204081$ .

$l = 0.496125 \frac{1}{p^{2}}$

Étape 5.3.8

Associez $0.496125$ et $\frac{1}{p^{2}}$ .

$l = \frac{0.496125}{p^{2}}$