Mathématiques de base Exemples

$\log (\frac{1}{0.8}) = \frac{k \cdot 10}{2.3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{k \cdot 10}{2.3} = \log (\frac{1}{0.8})$ .

$\frac{k \cdot 10}{2.3} = \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2.3}{10}$ .

$\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3} = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2.3$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3} = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10} (k \cdot 10) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $k \cdot 10$ .

$\frac{1}{10} (10 \cdot k) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{10} (10 \cdot k) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$ .

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Étape 3.2.1.1

Divisez $2.3$ par $10$ .

$k = 0.23 \log (\frac{1}{0.8})$

Étape 3.2.1.2

Divisez $1$ par $0.8$ .

$k = 0.23 \log (1.25)$

Étape 3.2.1.3

La base logarithmique $10$ de $1.25$ est approximativement $0.09691001$ .

$k = 0.23 \cdot 0.09691001$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $0.23$ par $0.09691001$ .

$k = 0.0222893$