Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{10} - \frac{4}{5} m = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $m$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{m \cdot 4}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $m$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{m}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{4 m}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{4 m}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{10} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{10} + \frac{- 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 - 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$\frac{9 - 8 m - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.7

Soustrayez $m$ de $- 8 m$ .

$\frac{9 - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.8

Factorisez $9$ à partir de $9 - 9 m$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{9 (1) - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.8.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9 m$ .

$\frac{9 (1) + 9 (- m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.8.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (1) + 9 (- m)$ .

$\frac{9 (1 - m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $10$ .

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$9 (1 - m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Étape 4.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 \cdot 1 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Étape 4.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $9$ par $1$ .

$9 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$9 - 9 m = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Étape 4.1.1.3.3

Remettez dans l’ordre $9$ et $- 9 m$ .

$- 9 m + 9 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$- 9 m + 9 = - 10 (\frac{1}{3})$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $- 10$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m + 9 = \frac{- 10}{3}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 9 m + 9 = - \frac{10}{3}$

Étape 5

Résolvez $m$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9$

Étape 5.1.2

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.1.3

Associez $- 9$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Étape 5.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 9 m = \frac{- 10 - 9 \cdot 3}{3}$

Étape 5.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.5.1

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$- 9 m = \frac{- 10 - 27}{3}$

Étape 5.1.5.2

Soustrayez $27$ de $- 10$ .

$- 9 m = \frac{- 37}{3}$

Étape 5.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 9 m = - \frac{37}{3}$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 9 m = - \frac{37}{3}$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 9 m = - \frac{37}{3}$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = - \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Étape 5.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$

Étape 5.2.3.3

Multipliez $- \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$ .

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Étape 5.2.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = 1 (\frac{37}{3}) \frac{1}{9}$

Étape 5.2.3.3.2

Multipliez $\frac{37}{3}$ par $1$ .

$m = \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 5.2.3.3.3

Multipliez $\frac{37}{3}$ par $\frac{1}{9}$ .

$m = \frac{37}{3 \cdot 9}$

Étape 5.2.3.3.4

Multipliez $3$ par $9$ .

$m = \frac{37}{27}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = \frac{37}{27}$

Forme décimale :

$m = 1.\overline{370}$

Forme de nombre mixte :

$m = 1 \frac{10}{27}$