Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 - 4 m}{3} = \frac{a - 7}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{5 - 4 m}{3} \cdot 3 = \frac{a - 7}{2} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{5 - 4 m}{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 - 4 m}{3} \cdot 3 = \frac{a - 7}{2} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 - 4 m = \frac{a - 7}{2} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $5$ et $- 4 m$ .

$- 4 m + 5 = \frac{a - 7}{2} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{a - 7}{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{a - 7}{2}$ et $3$ .

$- 4 m + 5 = \frac{(a - 7) \cdot 3}{2}$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $a - 7$ .

$- 4 m + 5 = \frac{3 (a - 7)}{2}$

Étape 3

Résolvez $m$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 m = \frac{3 (a - 7)}{2} - 5$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 4 m = \frac{3 (a - 7)}{2} - 5$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 m = \frac{3 (a - 7)}{2} - 5$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 m}{- 4} = \frac{\frac{3 (a - 7)}{2}}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 m}{- 4} = \frac{\frac{3 (a - 7)}{2}}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{\frac{3 (a - 7)}{2}}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m = \frac{\frac{3 (a - 7)}{2} - 5}{- 4}$

Étape 3.2.3.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{\frac{3 (a - 7)}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}{- 4}$

Étape 3.2.3.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.2.3.3.1

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{\frac{3 (a - 7)}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}{- 4}$

Étape 3.2.3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m = \frac{\frac{3 (a - 7) - 5 \cdot 2}{2}}{- 4}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{\frac{3 a + 3 \cdot - 7 - 5 \cdot 2}{2}}{- 4}$

Étape 3.2.3.4.2

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$m = \frac{\frac{3 a - 21 - 5 \cdot 2}{2}}{- 4}$

Étape 3.2.3.4.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$m = \frac{\frac{3 a - 21 - 10}{2}}{- 4}$

Étape 3.2.3.4.4

Soustrayez $10$ de $- 21$ .

$m = \frac{\frac{3 a - 31}{2}}{- 4}$

Étape 3.2.3.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = \frac{3 a - 31}{2} \cdot \frac{1}{- 4}$

Étape 3.2.3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = \frac{3 a - 31}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 3.2.3.7

Multipliez $\frac{3 a - 31}{2} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 3.2.3.7.1

Multipliez $\frac{3 a - 31}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$m = - \frac{3 a - 31}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2.3.7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$m = - \frac{3 a - 31}{8}$