Mathématiques de base Exemples

$2 m - \frac{m}{5} = m + 4$

Étape 1

Simplifiez $2 m - \frac{m}{5}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $2 m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 m \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} = m + 4$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $2 m$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 m \cdot 5}{5} - \frac{m}{5} = m + 4$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 m \cdot 5 - m}{5} = m + 4$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Factorisez $m$ à partir de $2 m \cdot 5 - m$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $m$ à partir de $2 m \cdot 5$ .

$\frac{m (2 \cdot 5) - m}{5} = m + 4$

Étape 1.3.1.2

Factorisez $m$ à partir de $- m$ .

$\frac{m (2 \cdot 5) + m \cdot - 1}{5} = m + 4$

Étape 1.3.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m (2 \cdot 5) + m \cdot - 1$ .

$\frac{m (2 \cdot 5 - 1)}{5} = m + 4$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{m (10 - 1)}{5} = m + 4$

Étape 1.3.3

Soustrayez $1$ de $10$ .

$\frac{m \cdot 9}{5} = m + 4$

Étape 1.4

Déplacez $9$ à gauche de $m$ .

$\frac{9 m}{5} = m + 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $m$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{9 m}{5} - m = 4$

Étape 2.2

Pour écrire $- m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 m}{5} - m \cdot \frac{5}{5} = 4$

Étape 2.3

Associez $- m$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 m}{5} + \frac{- m \cdot 5}{5} = 4$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 m - m \cdot 5}{5} = 4$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $m$ à partir de $9 m - m \cdot 5$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $m$ à partir de $9 m$ .

$\frac{m \cdot 9 - m \cdot 5}{5} = 4$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $m$ à partir de $- m \cdot 5$ .

$\frac{m \cdot 9 + m (- 1 \cdot 5)}{5} = 4$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot 9 + m (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{m (9 - 1 \cdot 5)}{5} = 4$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{m (9 - 5)}{5} = 4$

Étape 2.5.3

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\frac{m \cdot 4}{5} = 4$

Étape 2.6

Déplacez $4$ à gauche de $m$ .

$\frac{4 m}{5} = 4$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 m}{5} = \frac{5}{4} \cdot 4$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 m}{5} = \frac{5}{4} \cdot 4$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 m) = \frac{5}{4} \cdot 4$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 m$ .

$\frac{1}{4} (4 (m)) = \frac{5}{4} \cdot 4$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 m) = \frac{5}{4} \cdot 4$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5}{4} \cdot 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{5}{4} \cdot 4$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$m = 5$