Mathématiques de base Exemples

$y = 6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$ .

$6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$

Étape 2

Simplifiez $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Associez $6$ et $\frac{l + 3 a}{g - 2 a}$ .

$v \frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Étape 2.1.2

Associez $v$ et $\frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a}$ .

$\frac{v (6 (l + 3 a))}{g - 2 a} = y$

Étape 2.2

Déplacez $6$ à gauche de $v$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $g - 2 a$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $g - 2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 v (l + 3 a) = y (g - 2 a)$

Étape 4.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 v l + 6 v (3 a) = y (g - 2 a)$

Étape 4.1.1.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 v l + 6 \cdot 3 v a = y (g - 2 a)$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$6 v l + 18 v a = y (g - 2 a)$

Étape 4.1.1.3.3

Déplacez $v$ .

$6 l v + 18 v a = y (g - 2 a)$

Étape 4.1.1.3.4

Déplacez $v$ .

$6 l v + 18 a v = y (g - 2 a)$

Étape 4.1.1.3.5

Remettez dans l’ordre $6 l v$ et $18 a v$ .

$18 a v + 6 l v = y (g - 2 a)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $y (g - 2 a)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 a v + 6 l v = y g + y (- 2 a)$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 a v + 6 l v = y g - 2 y a$

Étape 4.2.1.2.2

Remettez dans l’ordre $y$ et $g$ .

$18 a v + 6 l v = g y - 2 y a$

Étape 4.2.1.2.3

Déplacez $y$ .

$18 a v + 6 l v = g y - 2 a y$

Étape 4.2.1.2.4

Remettez dans l’ordre $g y$ et $- 2 a y$ .

$18 a v + 6 l v = - 2 a y + g y$

Étape 5

Résolvez $l$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $18 a v$ des deux côtés de l’équation.

$6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ par $6 v$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ par $6 v$ .

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun de $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.2.2.2

Divisez $l$ par $1$ .

$l = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a y$ .

$l = \frac{2 (- a y)}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 v$ .

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$l = \frac{- a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Étape 5.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.3.1

Factorisez $6$ à partir de $- 18 a v$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Étape 5.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 v$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 (v)}$

Étape 5.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Étape 5.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Étape 5.2.3.1.4

Annulez le facteur commun de $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Étape 5.2.3.1.4.2

Divisez $- 3 a$ par $1$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} - 3 a$