Mathématiques de base Exemples

$(n + 2) + (n - 2) + (n \cdot 2) + (\frac{n}{2}) = 45$

Étape 1

Simplifiez $n + 2 + n - 2 + n \cdot 2 + \frac{n}{2}$ .

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Étape 1.1

Associez les termes opposés dans $n + 2 + n - 2 + n \cdot 2 + \frac{n}{2}$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$n + n + 0 + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.1.2

Additionnez $n + n$ et $0$ .

$n + n + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1

Écrivez $n$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{n}{1} + n + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{n}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{1} \cdot \frac{2}{2} + n + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.3

Multipliez $\frac{n}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} + n + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.4

Écrivez $n$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n}{1} + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.5

Multipliez $\frac{n}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n}{1} \cdot \frac{2}{2} + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.6

Multipliez $\frac{n}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n \cdot 2}{2} + n \cdot 2 + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.7

Écrivez $n \cdot 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n \cdot 2}{1} + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.8

Multipliez $\frac{n \cdot 2}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n \cdot 2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.2.9

Multipliez $\frac{n \cdot 2}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n \cdot 2}{2} + \frac{n \cdot 2 \cdot 2}{2} + \frac{n}{2} = 45$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n \cdot 2 + n \cdot 2 + n \cdot 2 \cdot 2 + n}{2} = 45$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$\frac{2 \cdot n + n \cdot 2 + n \cdot 2 \cdot 2 + n}{2} = 45$

Étape 1.4.2

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$\frac{2 n + 2 \cdot n + n \cdot 2 \cdot 2 + n}{2} = 45$

Étape 1.4.3

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$\frac{2 n + 2 n + 2 \cdot n \cdot 2 + n}{2} = 45$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2 n + 2 n + 4 n + n}{2} = 45$

Étape 1.5

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.5.1

Additionnez $2 n$ et $2 n$ .

$\frac{4 n + 4 n + n}{2} = 45$

Étape 1.5.2

Additionnez $4 n$ et $4 n$ .

$\frac{8 n + n}{2} = 45$

Étape 1.5.3

Additionnez $8 n$ et $n$ .

$\frac{9 n}{2} = 45$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 n}{2} = \frac{2}{9} \cdot 45$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 n}{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 n}{2} = \frac{2}{9} \cdot 45$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 n) = \frac{2}{9} \cdot 45$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 n$ .

$\frac{1}{9} (9 (n)) = \frac{2}{9} \cdot 45$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 n) = \frac{2}{9} \cdot 45$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{2}{9} \cdot 45$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{2}{9} \cdot 45$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$n = \frac{2}{9} \cdot (9 (5))$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$n = 2 \cdot 5$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$n = 10$