Mathématiques de base Exemples

$(8 \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5}) + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $8 \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $8 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $8$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $32$ et $3$ .

$\frac{35}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.2

Convertissez $7 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{35}{4} + 7 + \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $7$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + 7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.2.2.2

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35}{4} + \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.4.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{35}{4} + \frac{35 + 2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.2.2.4.2

Additionnez $35$ et $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.3

Convertissez $6 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + 6 + \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $6$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.1.3.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.3.2.2

Associez $6$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.3.2.4.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{30 + 3}{5} = n + 14$

Étape 1.1.3.2.4.2

Additionnez $30$ et $3$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{33}{5} = n + 14$

Étape 1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35}{4} + \frac{37 + 33}{5} = n + 14$

Étape 1.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.5.1

Additionnez $37$ et $33$ .

$\frac{35}{4} + \frac{70}{5} = n + 14$

Étape 1.1.5.2

Divisez $70$ par $5$ .

$\frac{35}{4} + 14 = n + 14$

Étape 1.1.6

Pour écrire $14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + 14 \cdot \frac{4}{4} = n + 14$

Étape 1.1.7

Associez $14$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{14 \cdot 4}{4} = n + 14$

Étape 1.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35 + 14 \cdot 4}{4} = n + 14$

Étape 1.1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.9.1

Multipliez $14$ par $4$ .

$\frac{35 + 56}{4} = n + 14$

Étape 1.1.9.2

Additionnez $35$ et $56$ .

$\frac{91}{4} = n + 14$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $n + 14 = \frac{91}{4}$ .

$n + 14 = \frac{91}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$n = \frac{91}{4} - 14$

Étape 3.2

Pour écrire $- 14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$n = \frac{91}{4} - 14 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Associez $- 14$ et $\frac{4}{4}$ .

$n = \frac{91}{4} + \frac{- 14 \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n = \frac{91 - 14 \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 14$ par $4$ .

$n = \frac{91 - 56}{4}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $56$ de $91$ .

$n = \frac{35}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{35}{4}$

Forme décimale :

$n = 8.75$

Forme de nombre mixte :

$n = 8 \frac{3}{4}$