Mathématiques de base Exemples

$P - mg = m v^{2} \div r$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $m v^{2} \div r = P - mg$ .

$m v^{2} \div r = P - mg$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $r$ .

$m v^{2} \div r r = (P - mg) r$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $m v^{2} \div r r$ .

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Étape 3.1.1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$m v^{2} = (P - mg) r$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $(P - mg) r$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m v^{2} = P r - mg r$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez en utilisant la commutativité.

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Étape 3.2.1.2.1

Remettez dans l’ordre $P$ et $r$ .

$m v^{2} = r P - mg r$

Étape 3.2.1.2.2

Remettez dans l’ordre $- mg$ et $r$ .

$m v^{2} = r P + r (- mg)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $m v^{2} = r P + r (- mg)$ par $v^{2}$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $m v^{2} = r P + r (- mg)$ par $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $v^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Factorisez le signe négatif.

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{- r mg}{v^{2}}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r mg}{v^{2}}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r}{v^{2}} mg$