Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10 y + 7}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$(\frac{5 (y) - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$(\frac{5 (y) + 5 (- 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (y) + 5 (- 1)$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Pour écrire $\frac{5 (y - 1)}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{5 (y - 1)}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{4} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (y - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 y + 5 \cdot - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{(5 y - 5) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y \cdot 2 - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 y - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5.5

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{10 y - 10 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5.6

Additionnez $- 10$ et $7$ .

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$10 y - 3 = 10 y + 7$

Étape 3

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’équation.

$10 y - 3 - 10 y = 7$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $10 y - 3 - 10 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Soustrayez $10 y$ de $10 y$ .

$0 - 3 = 7$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$- 3 = 7$

Étape 3.2

Comme $- 3 \neq 7$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution