Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{2^{y}} = \frac{1}{4}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2^{y}}$ comme $2^{\frac{y}{2}}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $1$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4^{1}}$

Étape 3

Placez $4^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = 4^{- 1}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{\frac{y}{2}} = 2^{- 2}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$\frac{y}{2} = - 2$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Étape 6.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Étape 6.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot - 2$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$y = - 4$