Mathématiques de base Exemples

$v (\frac{3 y}{4} - 1) = 5 y - 3$

Étape 1

Simplifiez $v (\frac{3 y}{4} - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + v (\frac{3 y}{4} - 1) = 5 y - 3$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$v \frac{3 y}{4} + v \cdot - 1 = 5 y - 3$

Étape 1.2.2

Associez $v$ et $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{v (3 y)}{4} + v \cdot - 1 = 5 y - 3$

Étape 1.2.3

Déplacez $- 1$ à gauche de $v$ .

$\frac{v (3 y)}{4} - 1 \cdot v = 5 y - 3$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Déplacez $3$ à gauche de $v$ .

$\frac{3 \cdot v y}{4} - 1 \cdot v = 5 y - 3$

Étape 1.3.2

Réécrivez $- 1 v$ comme $- v$ .

$\frac{3 v y}{4} - v = 5 y - 3$

Étape 2

Soustrayez $5 y$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 v y}{4} - v - 5 y = - 3$

Étape 3

Ajoutez $v$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 v y}{4} - 5 y = - 3 + v$

Étape 4

Factorisez $y$ à partir de $\frac{3 v y}{4} - 5 y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $\frac{3 v y}{4}$ .

$y (\frac{3 v}{4}) - 5 y = - 3 + v$

Étape 4.2

Factorisez $y$ à partir de $- 5 y$ .

$y (\frac{3 v}{4}) + y \cdot - 5 = - 3 + v$

Étape 4.3

Factorisez $y$ à partir de $y \frac{3 v}{4} + y \cdot - 5$ .

$y (\frac{3 v}{4} - 5) = - 3 + v$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $y (\frac{3 v}{4} - 5) = - 3 + v$ par $\frac{3 v}{4} - 5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $y (\frac{3 v}{4} - 5) = - 3 + v$ par $\frac{3 v}{4} - 5$ .

$\frac{y (\frac{3 v}{4} - 5)}{\frac{3 v}{4} - 5} = \frac{- 3}{\frac{3 v}{4} - 5} + \frac{v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\frac{3 v}{4} - 5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (\frac{3 v}{4} - 5)}{\frac{3 v}{4} - 5} = \frac{- 3}{\frac{3 v}{4} - 5} + \frac{v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{\frac{3 v}{4} - 5} + \frac{v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 3 + v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Étape 5.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Étape 5.3.2.1

Multipliez $\frac{- 3 + v}{\frac{3 v}{4} - 5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{- 3 + v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Étape 5.3.2.2

Associez.

$y = \frac{4 (- 3 + v)}{4 (\frac{3 v}{4} - 5)}$

Étape 5.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4 \cdot - 3 + 4 v}{4 \frac{3 v}{4} + 4 \cdot - 5}$

Étape 5.3.4

Simplifiez les termes.

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Étape 5.3.4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.3.4.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot - 3 + 4 v}{4 \frac{3 v}{4} + 4 \cdot - 5}$

Étape 5.3.4.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4 \cdot - 3 + 4 v}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Étape 5.3.4.2

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot - 3 + 4 v$ .

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Étape 5.3.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot - 3$ .

$y = \frac{4 (- 3) + 4 v}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Étape 5.3.4.2.2

Factorisez $4$ à partir de $4 v$ .

$y = \frac{4 (- 3) + 4 (v)}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Étape 5.3.4.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- 3) + 4 (v)$ .

$y = \frac{4 (- 3 + v)}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Étape 5.3.4.3

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$y = \frac{4 (- 3 + v)}{3 v - 20}$

Étape 5.3.4.4

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$y = \frac{4 (- 1 (3) + v)}{3 v - 20}$

Étape 5.3.4.5

Factorisez $- 1$ à partir de $v$ .

$y = \frac{4 (- 1 (3) - 1 (- v))}{3 v - 20}$

Étape 5.3.4.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - 1 (- v)$ .

$y = \frac{4 (- 1 (3 - v))}{3 v - 20}$

Étape 5.3.4.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{4 (3 - v)}{3 v - 20}$