Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 y - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y - 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y$ .

$\frac{3 (3 y) - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (3 y) + 3 (- 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y + 4$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 4} = 2$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 2 (2)} = 2$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- y) + 2 (2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 (- y + 2), 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 (- y + 2)$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ par $2 (- y + 2)$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ par $2 (- y + 2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (2 (- y + 2)) = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.3

Multipliez $\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2}$ par $- y + 2$ .

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $- y + 2$ .

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Étape 3.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.4.2

Divisez $3 (3 y - 1)$ par $1$ .

$3 (3 y - 1) = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.6

Multipliez.

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Étape 3.2.6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 y + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.2.6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$9 y - 3 = 2 (2 (- y + 2))$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 y - 3 = 2 (2 (- y) + 2 \cdot 2)$

Étape 3.3.2

Multipliez.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 2 \cdot 2)$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 4)$

Étape 3.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 y - 3 = 2 (- 2 y) + 2 \cdot 4$

Étape 3.3.4

Multipliez.

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Étape 3.3.4.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 2 \cdot 4$

Étape 3.3.4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 8$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $4 y$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y - 3 + 4 y = 8$

Étape 4.1.2

Additionnez $9 y$ et $4 y$ .

$13 y - 3 = 8$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$13 y = 8 + 3$

Étape 4.2.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$13 y = 11$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $13 y = 11$ par $13$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $13 y = 11$ par $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{11}{13}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{11}{13}$

Forme décimale :

$y = 0.\overline{846153}$