Mathématiques de base Exemples

Resolva para y (8y)/(3y+9)+(9y-15)/(2y+6)=(5y-14)/(y+3)
Étape 1
Factorisez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.3
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 2.4
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 2.5
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.6
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.7
Multipliez par .
Étape 2.8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.10
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.3
Associez et .
Étape 3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.7.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.7.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.8
Associez et .
Étape 3.2.1.9
Multipliez par .
Étape 3.2.1.10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.10.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.12
Multipliez par .
Étape 3.2.1.13
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3.2
Associez et .
Étape 3.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.5
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.3.5.2
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Divisez par .
Étape 5
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.