Mathématiques de base Exemples

$\frac{86 y}{100} + \frac{87 (100 - 83.1 - y)}{100} = 14.602$

Étape 1

Simplifiez $\frac{86 y}{100} + \frac{87 (100 - 83.1 - y)}{100}$ .

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{86 y + 87 (100 - 83.1 - y)}{100} = 14.602$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $83.1$ de $100$ .

$\frac{86 y + 87 (16.9 - y)}{100} = 14.602$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{86 y + 87 \cdot 16.9 + 87 (- y)}{100} = 14.602$

Étape 1.2.3

Multipliez $87$ par $16.9$ .

$\frac{86 y + 1470.3 + 87 (- y)}{100} = 14.602$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 1$ par $87$ .

$\frac{86 y + 1470.3 - 87 y}{100} = 14.602$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $87 y$ de $86 y$ .

$\frac{- y + 1470.3}{100} = 14.602$

Étape 1.3.2

Factorisez $0.1$ à partir de $- y + 1470.3$ .

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $0.1$ à partir de $- y$ .

$\frac{0.1 (- 10 y) + 1470.3}{100} = 14.602$

Étape 1.3.2.2

Factorisez $0.1$ à partir de $1470.3$ .

$\frac{0.1 (- 10 y) + 0.1 (14703)}{100} = 14.602$

Étape 1.3.2.3

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (- 10 y) + 0.1 (14703)$ .

$\frac{0.1 (- 10 y + 14703)}{100} = 14.602$

Étape 1.3.3

Factorisez $100$ à partir de $100$ .

$\frac{0.1 (- 10 y + 14703)}{100 (1)} = 14.602$

Étape 1.4

Séparez les fractions.

$\frac{0.1}{100} \cdot \frac{- 10 y + 14703}{1} = 14.602$

Étape 1.5

Divisez $0.1$ par $100$ .

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{1} = 14.602$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $0.001$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $0.001$ à partir de $1$ .

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{0.001 \cdot 1000} = 14.602$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{0.001 \cdot 1000} = 14.602$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 10 y + 14703}{1000} = 14.602$

Étape 1.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 10 y$ .

$\frac{- (10 y) + 14703}{1000} = 14.602$

Étape 1.8

Réécrivez $14703$ comme $- 1 (- 14703)$ .

$\frac{- (10 y) - 1 (- 14703)}{1000} = 14.602$

Étape 1.9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (10 y) - 1 (- 14703)$ .

$\frac{- (10 y - 14703)}{1000} = 14.602$

Étape 1.10

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.10.1

Réécrivez $- (10 y - 14703)$ comme $- 1 (10 y - 14703)$ .

$\frac{- 1 (10 y - 14703)}{1000} = 14.602$

Étape 1.10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 y - 14703}{1000} = 14.602$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 1000$ .

$- 1000 (- \frac{10 y - 14703}{1000}) = - 1000 \cdot 14.602$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 1000 (- \frac{10 y - 14703}{1000})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $1000$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10 y - 14703}{1000}$ dans le numérateur.

$- 1000 \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $1000$ à partir de $- 1000$ .

$1000 (- 1) \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$1000 \cdot - 1 \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (10 y - 14703) = - 1000 \cdot 14.602$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (10 y - 14703) = - 1000 \cdot 14.602$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $10 y - 14703$ par $1$ .

$10 y - 14703 = - 1000 \cdot 14.602$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1000$ par $14.602$ .

$10 y - 14703 = - 14602$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $14703$ aux deux côtés de l’équation.

$10 y = - 14602 + 14703$

Étape 4.2

Additionnez $- 14602$ et $14703$ .

$10 y = 101$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $10 y = 101$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $10 y = 101$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{101}{10}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} = \frac{101}{10}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{101}{10}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $101$ et $10$ .

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Étape 5.3.1.1

Réécrivez $101$ comme $1 (101)$ .

$y = \frac{1 (101)}{10}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Réécrivez $10$ comme $1 (10)$ .

$y = \frac{1 \cdot 101}{1 \cdot 10}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1 \cdot 101}{1 \cdot 10}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{101}{10}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{101}{10}$

Forme décimale :

$y = 10.1$

Forme de nombre mixte :

$y = 10 \frac{1}{10}$