Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{6} y - \frac{7}{12} = \frac{3}{4} y - \frac{13}{6}$

Étape 1

Associez $\frac{5}{6}$ et $y$ .

$\frac{5 y}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3}{4} y - \frac{13}{6}$

Étape 2

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$\frac{5 y}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3 y}{4} - \frac{13}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 y}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 y}{6} - \frac{7}{12} - \frac{3 y}{4} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{5 y}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{3 y}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{5 y}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{12} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{3 y}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{12} - \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{12} - \frac{3 y \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 y - 3 y \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.7.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{10 y - 9 y - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 3.8

Soustrayez $9 y$ de $10 y$ .

$\frac{y - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $12$ .

$12 \frac{y - 7}{12} = 12 (- \frac{13}{6})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$12 \frac{y - 7}{12} = 12 (- \frac{13}{6})$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y - 7 = 12 (- \frac{13}{6})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $12 (- \frac{13}{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13}{6}$ dans le numérateur.

$y - 7 = 12 (\frac{- 13}{6})$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$y - 7 = 6 (2) \frac{- 13}{6}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y - 7 = 6 \cdot 2 \frac{- 13}{6}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y - 7 = 2 \cdot - 13$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 13$ .

$y - 7 = - 26$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 26 + 7$

Étape 6.2

Additionnez $- 26$ et $7$ .

$y = - 19$