Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{2 y}{6} + \frac{3 y}{6}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2 y}{6} + \frac{3 y}{6} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20}$ .

$\frac{2 y}{6} + \frac{3 y}{6} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2 y}{6} + \frac{3 y}{6}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y + 3 y}{6} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20}$

Étape 2.2

Additionnez $2 y$ et $3 y$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{5}{20} - \frac{4}{20}$ .

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 y}{6} = \frac{5 - 4}{20}$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{1}{20}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{20}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 10}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 10}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{3}{5 \cdot 10}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $5$ par $10$ .

$y = \frac{3}{50}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{3}{50}$

Forme décimale :

$y = 0.06$