Mathématiques de base Exemples

Resolva para y racine quatrième de 4y^2-3=-y
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance .
Étape 2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
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Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez .
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Étape 2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Simplifiez .
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Étape 2.3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Remplacez dans l’équation. Cela facilitera l’utilisation de la formule quadratique.
Étape 3.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
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Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 3.3.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Factorisez.
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Étape 3.3.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.3.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.3.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.3.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.5.1
Définissez égal à .
Étape 3.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.6.1
Définissez égal à .
Étape 3.6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 3.8
Remplacez à nouveau la valeur réelle de dans l’équation résolue.
Étape 3.9
Résolvez la première équation pour .
Étape 3.10
Résolvez l’équation pour .
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Étape 3.10.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.10.2
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.10.2.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.10.2.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.10.2.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.11
Résolvez la deuxième équation pour .
Étape 3.12
Résolvez l’équation pour .
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Étape 3.12.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.12.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.12.3
Toute racine de est .
Étape 3.12.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.12.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.12.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.12.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.13
La solution à est .
Étape 4
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :