Mathématiques de base Exemples

$\frac{y}{8} = \frac{y}{16} + \frac{4}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$\frac{y}{8} \cdot 8 = (\frac{y}{16} + \frac{4}{2}) \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{8} \cdot 8 = (\frac{y}{16} + \frac{4}{2}) \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = (\frac{y}{16} + \frac{4}{2}) \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{y}{16} + \frac{4}{2}) \cdot 8$ .

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Étape 2.2.1.1

Divisez $4$ par $2$ .

$y = (\frac{y}{16} + 2) \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{y}{16} \cdot 8 + 2 \cdot 8$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$y = \frac{y}{8 (2)} \cdot 8 + 2 \cdot 8$

Étape 2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{y}{8 \cdot 2} \cdot 8 + 2 \cdot 8$

Étape 2.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{y}{2} + 2 \cdot 8$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $2$ par $8$ .

$y = \frac{y}{2} + 16$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{y}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y - \frac{y}{2} = 16$

Étape 3.1.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = 16$

Étape 3.1.3

Associez $y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = 16$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 - y}{2} = 16$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 \cdot y - y}{2} = 16$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $y$ de $2 y$ .

$\frac{y}{2} = 16$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 16$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 16$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot 16$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$y = 32$