Mathématiques de base Exemples

$\frac{y}{7} + \frac{y}{3} = \frac{8}{21}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{y}{7} + \frac{y}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{y}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} = \frac{8}{21}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{8}{21}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{y}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{8}{21}$

Étape 1.3.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{21} + \frac{y}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{8}{21}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y \cdot 3}{21} + \frac{y \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{8}{21}$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{y \cdot 3}{21} + \frac{y \cdot 7}{21} = \frac{8}{21}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 3 + y \cdot 7}{21} = \frac{8}{21}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{3 \cdot y + y \cdot 7}{21} = \frac{8}{21}$

Étape 1.5.2

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$\frac{3 y + 7 \cdot y}{21} = \frac{8}{21}$

Étape 1.5.3

Additionnez $3 y$ et $7 y$ .

$\frac{10 y}{21} = \frac{8}{21}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$10 y = 8$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $10 y = 8$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $10 y = 8$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{8}{10}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} = \frac{8}{10}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{10}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $10$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = \frac{2 (4)}{10}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{4}{5}$

Forme décimale :

$y = 0.8$