Mathématiques de base Exemples

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $10^{- 6}$ à partir de $2.94 \cdot 10^{4}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Étape 1.2

Factorisez $10^{- 6}$ à partir de $6.42 \cdot 10^{- 6}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{10}}{6.42}$

Étape 2

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 2.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$y^{2} = (\frac{2.94}{6.42}) (\frac{10^{10}}{1})$

Étape 2.2

Divisez $2.94$ par $6.42$ .

$y^{2} = 0.45794392 \frac{10^{10}}{1}$

Étape 2.3

Divisez $10^{10}$ par $1$ .

$y^{2} = 0.45794392 \cdot 10^{10}$

Étape 3

Move the decimal point in $0.45794392$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$y^{2} = 4.57943925 \cdot 10^{9}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $4.57943925 \cdot 10^{9}$ comme $0.45794392 \cdot 10^{10}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$

Étape 5.2

Réécrivez $\sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$ comme $\sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$

Étape 5.3

Évaluez la racine.

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{10^{10}}$

Étape 5.4

Réécrivez $10^{10}$ comme ${(10^{5})}^{2}$ .

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{{(10^{5})}^{2}}$

Étape 5.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0.67671554 \cdot 10^{5}$

Étape 5.6

Move the decimal point in $0.67671554$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{5}$ by $1$ .

$y = \pm 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Forme développée :

$y = 67671.55423319, - 67671.55423319$