Mathématiques de base Exemples

$y^{2} - 1 \frac{9}{16} = 0$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $1 \frac{9}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$y^{2} - (1 + \frac{9}{16}) = 0$

Étape 1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{9}{16}$ .

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Étape 1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y^{2} - (\frac{16}{16} + \frac{9}{16}) = 0$

Étape 1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{2} - \frac{16 + 9}{16} = 0$

Étape 1.1.2.3

Additionnez $16$ et $9$ .

$y^{2} - \frac{25}{16} = 0$

Étape 2

Ajoutez $\frac{25}{16}$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = \frac{25}{16}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Étape 4.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

Étape 4.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm \frac{5}{4}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{5}{4}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{5}{4}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$y = 1.25, - 1.25$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{4}$