Mathématiques de base Exemples

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} = 3$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $6$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 y + 6$ .

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Étape 2.1.1.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 y$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (y) + 6 (1)$ .

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{| 6 y + 6 \cdot 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.4

Factorisez $6$ à partir de $6 y + 6$ .

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Étape 2.1.1.1.4.1

Factorisez $6$ à partir de $6 y$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.4.2

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.4.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (y) + 6 (1)$ .

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$6 | y + 1 | = 3 \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$6 | y + 1 | = 18$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $6 | y + 1 | = 18$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $6 | y + 1 | = 18$ par $6$ .

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $| y + 1 |$ par $1$ .

$| y + 1 | = \frac{18}{6}$

Étape 3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.3.1

Divisez $18$ par $6$ .

$| y + 1 | = 3$

Étape 3.2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$y + 1 = \pm 3$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y + 1 = 3$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = 3 - 1$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$y = 2$

Étape 3.3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y + 1 = - 3$

Étape 3.3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 3 - 1$

Étape 3.3.4.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$y = - 4$

Étape 3.3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 2, - 4$