Mathématiques de base Exemples

$| \frac{2 y - 9}{8} | = 1$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 y - 9}{8} = \pm 1$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{2 y - 9}{8} = 1$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = 1 \cdot 8$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = 1 \cdot 8$

Étape 2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 y - 9 = 1 \cdot 8$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $8$ par $1$ .

$2 y - 9 = 8$

Étape 2.4

Résolvez $y$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = 8 + 9$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $8$ et $9$ .

$2 y = 17$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $2 y = 17$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 17$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{17}{2}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{17}{2}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{17}{2}$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{2 y - 9}{8} = - 1$

Étape 2.6

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

Étape 2.7

Simplifiez

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Étape 2.7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.7.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.7.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

Étape 2.7.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 y - 9 = - 1 \cdot 8$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.7.2.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$2 y - 9 = - 8$

Étape 2.8

Résolvez $y$ .

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Étape 2.8.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.8.1.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = - 8 + 9$

Étape 2.8.1.2

Additionnez $- 8$ et $9$ .

$2 y = 1$

Étape 2.8.2

Divisez chaque terme dans $2 y = 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.8.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 1$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 2.8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 2.8.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{17}{2}, \frac{1}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{17}{2}, \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$y = 8.5, 0.5$

Forme de nombre mixte :

$y = 8 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$