Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Étape 1

Associez $\frac{2}{3}$ et $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{4 + 4}{9}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{8}{9}$

Étape 2.3

Associez $y$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{y}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{y}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} + \frac{y}{3} = \frac{8}{9}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y + y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Étape 3.3

Additionnez $2 y$ et $y$ .

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Étape 3.4.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{8}{9} - \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{8}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.4.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{2 \cdot 9}$

Étape 4.4.4

Multipliez $2$ par $9$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{18}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{8 \cdot 2 - 9}{18}$

Étape 4.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.6.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$y = \frac{16 - 9}{18}$

Étape 4.6.2

Soustrayez $9$ de $16$ .

$y = \frac{7}{18}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{7}{18}$

Forme décimale :

$y = 0.3\overline{8}$