Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$ .

$\frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{7}{5}$ et $y$ .

$\frac{7 y}{5} + \frac{2}{5} y = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $y$ .

$\frac{7 y}{5} + \frac{2 y}{5} = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 y + 2 y}{5} = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $7 y$ et $2 y$ .

$\frac{9 y}{5} = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$ .

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 y}{5} = \frac{- 2 + 5}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 2$ et $5$ .

$\frac{9 y}{5} = \frac{3}{3}$

Étape 3.2.2

Divisez $3$ par $3$ .

$\frac{9 y}{5} = 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{9}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5} = \frac{5}{9} \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5} = \frac{5}{9} \cdot 1$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{5}{9} \cdot 1$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y$ .

$\frac{1}{9} (9 (y)) = \frac{5}{9} \cdot 1$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{5}{9} \cdot 1$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{9} \cdot 1$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $1$ .

$y = \frac{5}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{5}{9}$

Forme décimale :

$y = 0.\overline{5}$