Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (6 y - 3) - (2 y - 7) = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot (6 y - 3) - (2 y - 7)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} (6 y) + \frac{2}{3} \cdot - 3 - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 y$ .

$\frac{2}{3} (3 (2 y)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (3 (2 y)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (2 y) + \frac{2}{3} \cdot - 3 - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 y + \frac{2}{3} \cdot - 3 - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$4 y + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$4 y + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$4 y + 2 \cdot - 1 - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 y - 2 - (2 y - 7) = 1$

Étape 1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 2 - (2 y) - - 7 = 1$

Étape 1.1.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 y - 2 - 2 y - - 7 = 1$

Étape 1.1.8

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$4 y - 2 - 2 y + 7 = 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 y$ de $4 y$ .

$2 y - 2 + 7 = 1$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 2$ et $7$ .

$2 y + 5 = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 1 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$2 y = - 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$y = - 2$