Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (39 - y) = 56$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (39 - y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (39 - y))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot 39 + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $39$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (3 (13)) + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 13) + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} (2 \cdot 13 + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $13$ .

$\frac{3}{2} (26 + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{2}{3}$ et $y$ .

$\frac{3}{2} (26 - \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} \cdot 26 + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (13)) + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 13) + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 13 + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.7

Multipliez $3$ par $13$ .

$39 + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y}{3}$ dans le numérateur.

$39 + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$39 + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$39 + \frac{1}{2} (- 2 y) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$39 + \frac{1}{2} (2 (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$39 + \frac{1}{2} (2 (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$39 - y = \frac{3}{2} \cdot 56$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot 56$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $56$ .

$39 - y = \frac{3}{2} \cdot (2 (28))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$39 - y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 28)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$39 - y = 3 \cdot 28$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $3$ par $28$ .

$39 - y = 84$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $39$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 84 - 39$

Étape 3.2

Soustrayez $39$ de $84$ .

$- y = 45$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- y = 45$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- y = 45$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{45}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{45}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{45}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $45$ par $- 1$ .

$y = - 45$