Mathématiques de base Exemples

$\frac{19 z}{2 z - 6} = \frac{y}{6 z - 18}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$ .

$\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $6 z - 18$ .

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $6 z - 18$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$ .

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z - 6$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$y = \frac{19 z}{2 (z) - 6} (6 z - 18)$

Étape 3.2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{19 z}{2 z + 2 \cdot - 3} (6 z - 18)$

Étape 3.2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{19 z}{2 (z - 3)} (6 z - 18)$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez $\frac{19 z}{2 (z - 3)}$ par $6 z - 18$ .

$y = \frac{19 z (6 z - 18)}{2 (z - 3)}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun à $6 z - 18$ et $2$ .

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Étape 3.2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $19 z (6 z - 18)$ .

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Étape 3.2.1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Étape 3.2.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{19 z (3 z - 9)}{z - 3}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z - 9$ .

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Étape 3.2.1.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z$ .

$y = \frac{19 z (3 (z) - 9)}{z - 3}$

Étape 3.2.1.2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$y = \frac{19 z (3 z + 3 \cdot - 3)}{z - 3}$

Étape 3.2.1.2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 z + 3 \cdot - 3$ .

$y = \frac{19 z (3 (z - 3))}{z - 3}$

$y = \frac{19 z \cdot 3 (z - 3)}{z - 3}$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $3$ par $19$ .

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $z - 3$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Étape 3.2.1.3.2

Divisez $57 z$ par $1$ .

$y = 57 z$