Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 1}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$ .

$- \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $y$ et $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{y \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2.1.2

Déplacez $6$ à gauche de $y$ .

$- \frac{6 \cdot y}{5} + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{2}{5}$ et $y$ .

$- \frac{6 y}{5} + \frac{2 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 y + 2 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 6 y$ et $2 y$ .

$\frac{- 4 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$ .

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4 y}{5} = \frac{- 1 - 4}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$- \frac{4 y}{5} = \frac{- 5}{3}$

Étape 3.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 y}{5} = - \frac{5}{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 y}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 (\frac{5}{4}) \frac{5}{3}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $1$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$y = \frac{25}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = \frac{25}{12}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{25}{12}$

Forme décimale :

$y = 2.08\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$y = 2 \frac{1}{12}$