Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 y - 5}{14} = \frac{z - 3}{9}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $14$ .

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 y - 5 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{z - 3}{9} \cdot 14$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{z - 3}{9}$ et $14$ .

$2 y - 5 = \frac{(z - 3) \cdot 14}{9}$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $14$ à gauche de $z - 3$ .

$2 y - 5 = \frac{14 (z - 3)}{9}$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5}{2}$

Étape 3.2.3.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Étape 3.2.3.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.2.3.3.1

Associez $5$ et $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}}{2}$

Étape 3.2.3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{14 (z - 3) + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{\frac{14 z + 14 \cdot - 3 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Étape 3.2.3.4.2

Multipliez $14$ par $- 3$ .

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Étape 3.2.3.4.3

Multipliez $5$ par $9$ .

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 45}{9}}{2}$

Étape 3.2.3.4.4

Additionnez $- 42$ et $45$ .

$y = \frac{\frac{14 z + 3}{9}}{2}$

Étape 3.2.3.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2.3.6

Multipliez $\frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.3.6.1

Multipliez $\frac{14 z + 3}{9}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{14 z + 3}{9 \cdot 2}$

Étape 3.2.3.6.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$y = \frac{14 z + 3}{18}$