Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{2 y - 1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{y + 3}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2 y - 1}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{y + 3}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{7 \cdot 5} = 0$

Étape 1.3.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 y \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 y - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{14 y - 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{14 y - 7 + (- y - 1 \cdot 3) \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{14 y - 7 + (- y - 3) \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{14 y - 7 - y \cdot 5 - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5.7

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Étape 1.5.8

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 15}{35} = 0$

Étape 1.5.9

Soustrayez $5 y$ de $14 y$ .

$\frac{9 y - 7 - 15}{35} = 0$

Étape 1.5.10

Soustrayez $15$ de $- 7$ .

$\frac{9 y - 22}{35} = 0$

Étape 2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$9 y - 22 = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $22$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y = 22$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $9 y = 22$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 22$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{22}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{22}{9}$

Forme décimale :

$y = 2.\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$y = 2 \frac{4}{9}$