Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{7} y + \frac{6}{14} = \frac{48}{14}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{7}$ et $y$ .

$\frac{3 y}{7} + \frac{6}{14} = \frac{48}{14}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $14$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3 y}{7} + \frac{2 (3)}{14} = \frac{48}{14}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{3 y}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{48}{14}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{48}{14}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{48}{14}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $48$ et $14$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $48$ .

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 (24)}{14}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 7}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 7}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{24}{7}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{7} = \frac{24}{7} - \frac{3}{7}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y}{7} = \frac{24 - 3}{7}$

Étape 3.3

Soustrayez $3$ de $24$ .

$\frac{3 y}{7} = \frac{21}{7}$

Étape 3.4

Divisez $21$ par $7$ .

$\frac{3 y}{7} = 3$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y}{7} = \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y}{7}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y}{7} = \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 7$